椭圆曲线y2=11nx(x2-32)的整数点

• 作者: 杜先存 浦恩梅 牛丽婷
• 来源期刊: 沈阳大学学报（自然科学版）
• 关键词: 椭圆曲线 整数点 同余 Legendre符号 奇素数
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与物理|Mathematics and Physics
• 页码范围: 187-190
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 语种: 中文

摘要

利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y2=11nx(x2-32)除(x,y)=(0,0)外无其他整数点.研究结果对椭圆曲线y2=px(x2-a),p,a∈Z+的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.