稀疏信号重构的罚函数神经网络模型

• 作者: 蔡园园 李国成
• 来源期刊: 计算机应用
• 学科: 工学
• 关键词: 压缩感知 l1-最优化 有限等距性 神经网络 能量函数
• 年，卷（期）: 2021,（z2）
• 所属期刊栏目: 人工智能|Artificial intelligence
• 页码范围: 13-18
• 页数: 6页
• 分类号: TP183
• 语种: 中文
• DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021030413

摘要

在压缩感知理论中,针对未知信号的稀疏性和信号非零元素位置的不确定性使得稀疏信号的重构比较困难,以及基于贪婪迭代方法的匹配追踪算法和基于凸松弛方法的基追踪算法对稀疏信号的重构概率不高的问题,提出一个罚函数神经网络模型.首先在感知矩阵满足有限等距性(RIP)的前提下,压缩感知问题可以转化为等价的l1-范数最小化问题.然后基于罚函数的思想构造能量函数,建立了解决稀疏信号重构的神经网络模型,并对其收敛性和优化能力进行了理论分析.仿真实验结果表明,仅需较少的观测数,稀疏信号的重构概率就能接近100％;特别是在不同的观测数下,所提出的神经网络模型与正交匹配追踪(OMP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法及l1-正则化最小二乘法(l1-LS)相比,信号的重构概率分别平均提高了4.93个百分点、14.07个百分点和2.73个百分点.