四次C-曲线的性质及其应用

• 作者: 杨勋年 汪国昭 陈秦玉
• 来源期刊: 高校应用数学学报A辑
• 学科: 工学
• 关键词: C-曲线 Bézier曲线 B样条曲线 圆锥曲线 正弦曲线 NURBS
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 页码范围: 45-50
• 页数: 6页
• 分类号: TP391.72
• 字数: 1887字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-4424.2003.01.008

摘要

以1,t,t2,t3,…为基底的Bézier曲线和B样条曲线是构造自由曲线、曲面强有力的工具.但是它们不能精确地表示某些圆锥曲线如圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线.本文利用一组新的基底sint,cost,t2,t,1,构造了两条新的曲线,这两条曲线依赖于参数α＞0.当α→0时极限分别是四次Bézier曲线和四次B样条曲线,称之为四次C-曲线:四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线.它们具有一般Bézier曲线和B样条曲线的性质:如端点插值,凸包,离散等,还可以精确的表示圆弧、椭圆及正弦曲线.作为应用,文章最后给出了四次C-Bézier曲线表示正弦曲线的条件.