多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法

• 作者: 张凯院 武见
• 来源期刊: 工程数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵方程 异类约束矩阵 修正共轭梯度法 最佳逼近 极小范数解
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 112-116
• 分类号: O241.6
• 字数: 2252字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-3085.2012.01.013

摘要

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解；选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张凯院	西北工业大学理学院应用数学系	73	263	9.0	11.0
2	武见	西北工业大学理学院应用数学系	5	17	2.0	4.0