几类具Pucci算子的椭圆方程组解的存在性

• 作者: 刘伟安 陈正争
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Pucci算子 完全非线性椭圆方程组 不动点定理
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 77-90
• 分类号: O175.25
• 语种: 中文

摘要

研究完全非线性椭圆方程组 {--Μλ,Λ^＋（D^2ui）=fi（x,u1,u2）,x∈Ω ui≥0,x∈Ω,i=1,2 ui=0 ,x∈Ω解的存在性问题,其中Ω R-n,n≥2是有界光滑区域,—Μ（λ,Λ）^＋为具参数0〈λ≤Λ的Pucci算子.首先,对fi,i=1,2为一致有界函数的情形,证明了此方程组存在有界非负解.其次,当{f1,f2}是拟增的,且方程组存在有序上、下解时,利用上、下解方法,并结合增算子的不动点定理证明了此方程组存在最大非负解和最小非负解.当{f1,f2}是拟减或混拟单调时,使用Schauder不动点定理证明了此方程组至少存在一个非负解.针对此方程组中fi,i=1,2的某些特殊形式,证明了相应方程组正解的存在性.最后给出了应用实例.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘伟安	武汉大学数学与统计学院	16	72	5.0	7.0
2	陈正争	武汉大学数学与统计学院	2	0	0.0	0.0