von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子

• 作者: 冯小雪 齐霄霏
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: von Neumann代数 Lie n-导子 Lie导子 Lie triple导子
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 页码范围: 349-366
• 页数: 18页
• 分类号: O177.1
• 语种: 中文

摘要

A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是yon Neumann代数,n≥2是任意正整数,L:M→M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑nk=1pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An∈M成立,则L(A)=ψ(A)+f(A)对所有A∈M成立,其中ψ:M→M和f:M→(L)(M)(M的中心)是两个映射,且满足ψ在PiMPi上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A1A2=0的A1,A2,…,An∈PiMPi成立(1≤i,j≤2),P1∈M是core-free投影,P2 =I-P1;若M还是因子且n≥3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑nk=1pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立当且仅当L(A)=Φ(A)+h(A)I对所有A∈M成立,其中Φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	齐霄霏	山西大学数学科学学院	21	46	3.0	6.0
2	冯小雪	山西大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0