中国股市期权波动率微笑特征的实证分析

• 作者: 曹丕垚 王晓天
• 来源期刊: 数学建模及其应用
• 关键词: 波动率微笑 回归分析 Black-Scholes期权定价模型 截面数据建模 面板数据建模
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 建模探索|Modeling Explore
• 页码范围: 17-25
• 页数: 9页
• 分类号: O29
• 语种: 中文
• DOI: 10.19943/j.2095-3070.jmmia.2021.01.02

摘要

波动率微笑现象显示了期权隐含波动率和执行价格之间的关系.在理想的完全符合Black-Scholes期权定价模型假设的情况下,期权隐含波动率关于执行价格应该是一条水平线.然而,在实证分析中,对隐含波动率和执行价格进行拟合并绘制曲线,会产生一个倾斜或微笑形状的曲线,证明Black-Scholes期权定价模型存在一定的缺陷.本文从Black-Scholes期权定价模型和回归分析出发,尝试用不同的函数形式(对数函数、二次函数和三角函数)拟合波动率的解析表达式并绘制图形,最终以调整的可决系数最大为最优.首先拟合截面数据,对一固定的时间期限拟合出波动率关于执行价格的解析表达式以及波动率微笑曲线,然后将不同时间期限的波动率微笑曲线排列成时间序列,拟合面板数据,即波动率微笑曲面.然而由于面板数据的复杂性,该模型的拟合优度相对于截面数据有所降低,但是在考虑了期限与执行价格对隐含波动率的交互影响后,面板数据模型调整的可决系数显著增大,拟合优度得到提高.