Helmholtz方程周期Green函数及其偏导数截断误差收敛阶的分析

• 作者: 孟文辉 王连堂
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: Helmholtz方程 周期Green函数 Hankel函数 收敛阶 Abel不等式
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 123-136
• 语种: 中文

摘要

在应用边界元方法求解Helmholtz方程周期边值问题时,需要构造以周期Green函数或其偏导数为核函数的积分算子形式的解.由于Helmholtz方程的周期Green函数GP是一个函数项级数,该级数的通项是Hankel函数,在数值求解中,需要对其进行截断,从而很有必要研究其截断误差.本文根据Hankel函数在变量趋于无穷大时的渐近展开式,并结合Abel不等式,证明了Gp及其一阶偏导和二阶混合偏导一致收敛,且其截断误差收敛阶均为O(1/√P).最后,通过数值实验验证了理论证明的正确性.本文的证明方法也可被用于证明其它一些方程周期Green函数的收敛性问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王连堂	西北大学数学学院	72	180	7.0	10.0
2	孟文辉	西北大学数学学院	8	17	3.0	4.0