矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解的迭代算法

• 作者: 周海林
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 共轭梯度 投影算子 M对称解 极小范数M对称解 最佳逼近
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 186-198
• 语种: 中文

摘要

在共轭梯度思想的启发下,结合线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解[X,Y]及其最佳逼近.当矩阵方程AXB+CYD=E有M对称解时,应用迭代算法,在有限的误差范围内,对任意初始M对称矩阵对[X1,Y1],经过有限步迭代可得到矩阵方程的M对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可得到极小范数M对称解.而且,对任意给定的矩阵对[(X),(Y)],矩阵方程AXB+ CYD=E的最佳逼近可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CYD=E的极小范数M对称解得到.文中的数值例子证实了该算法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周海林	南京理工大学泰州科技学院	11	56	4.0	7.0