五次非线性Schr(o)dinger方程的一个新型守恒紧致差分格式

• 作者: 王廷春 薛翔
• 来源期刊: 数学杂志
• 学科: 数学
• 关键词: 五次非线性Schr(o)dinger方程 紧致有限差分格式 离散守恒律 最优误差估计 计算效率
• 年，卷（期）: 2019,（4）
• 页码范围: 555-565
• 页数: 11页
• 分类号: O241.82
• 字数: 4285字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0255-7797.2019.04.007

摘要

本文研究了带五次项的非线性Schr(o)dinger方程初边值问题.利用有限差分法构造了一个四阶紧致差分格式,证明格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即质量守恒和能量守恒.引入“抬升”技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间两个方向分别具有四阶和二阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并与已有结果进行了对比,结果表明本文格式在保持精度相当的前提下具有更高的计算效率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王廷春	南京信息工程大学数学与统计学院	14	15	3.0	3.0
2	薛翔	南京信息工程大学数学与统计学院	2	0	0.0	0.0