对一道向量问题引申的“心”的问题

• 作者: 康小成
• 来源期刊: 数学学习与研究：教研版
• 学科: 教育
• 关键词: 向量 心 引申
• 年，卷（期）: 2016,（21）
• 页码范围: 139-139
• 页数: 1页
• 分类号: G633.6

摘要

O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA＋λ（AB＋AC）,λ∈[0,＋∞）,则点P的轨迹一定通过△ABC的（重心）.证明：如图所示△ABC,D、E分别为边BC、AC的中点.∵AB＋AC=2AD,∴OP=OA＋2λAD.∵OP=OA＋AP,∴AP=2λAD,∴AP∥AD,∴点P的轨迹一定通过△ABC的重心.本题考察的是向量的基本运算.但是由本题所引申出来的一类有关三角形的“心”的问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	康小成		1	0	0.0	0.0