KoBol分数阶期权定价模型的数值方法

• 作者: 张灵溪 殷俊锋
• 来源期刊: 同济大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 股指期权 期权定价 列维过程 分数阶方程 有限差分
• 年，卷（期）: 2020,（10）
• 所属期刊栏目: 经济与管理科学
• 页码范围: 1495-1505
• 页数: 11页
• 分类号: O241
• 语种: 中文
• DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.20082

摘要

自Black-Scholes期权定价模型提出以来,大量的期权定价模型被陆续提出并加以研究,成为国内外金融工程和金融数学的研究热点.由于列维过程能够很好地描述资产运动的动力学特征,近年来基于列维过程的期权定价模型吸引了广泛关注,如FMLS(finite moment log stable)、CGMY和KoBol模型.这些模型最终归结为数值求解一类分数阶偏微分方程.为此提出了求解这类分数阶偏微分方程的数值离散格式,理论分析给出了数值格式稳定的充分条件.数值实验验证数值格式和算法的可行性和有效性.基于上证50与沪深300的股指期权实际交易数据,利用KoBol分数阶模型进行定价并反演计算波动率曲线,进一步验证了KoBol模型在真实市场中的有效性.