不可压磁流体力学方程组的高精度数值解法

• 作者: 庄昕 葛永斌 袁冬芳
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: MHD方程组 紧致差分格式 高精度 涡量-流函数方法
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 180-189
• 页数: 10页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文

摘要

为数值求解低雷诺数下不可压流体在电磁场作用下的流动,提出一种四阶紧致差分方法.由二维原始变量的MHD方程组出发,推导出具有较少未知量的电流密度-涡量-流函数形式MHD方程组.建立了求解二维非定常不可压MHD方程组的电流密度-涡量-流函数形式的四阶精度紧致差分格式.为验证本文提出的高精度紧致差分方法的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压MHD方程组的初边值问题进行数值模拟,数值结果证明本文所建立的高阶紧致格式精确有效并且无条件稳定.