一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析

• 作者: 王俊俊 郭丽娟
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 半线性抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 时间离散方程 时间误差和空间误差 无网格比超逼近结果
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 页码范围: 71-80
• 页数: 10页
• 分类号: O242.21
• 字数: 6510字
• 语种: 中文

摘要

采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q11+Q10×Q01)分析了一类半线性抛物方程的H1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解Unh的W0,∞(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H1(Ω)模意义下及流量(p)=▽u在L2(Ω)模意义下的O(h2+ T2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·(p)在L2(Ω)模意义下的O(h2+τ2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王俊俊	平顶山学院数学与统计学院	29	36	3.0	5.0
2	郭丽娟	平顶山学院数学与统计学院	15	5	1.0	2.0