一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析

• 作者: 张厚超 白秀琴
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 四阶抛物积分微分方程 混合元方法 半离散及全离散格式 超逼近和超收敛
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 页码范围: 749-760
• 页数: 12页
• 分类号: O242.21
• 字数: 7190字
• 语种: 中文

摘要

本文的主要目的是利用双线性元Q11及Q01×Q10元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H1-模意义下及流量(p→)=-?u在(L2)2-模意义下具有O(h2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H1-模意义下及(p→)在(L2)2-模意义下具有O(h2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张厚超	平顶山学院数学与统计学院	23	40	4.0	4.0
2	白秀琴	平顶山学院数学与统计学院	32	16	3.0	3.0