张量特征值的一种扰动分析

• 作者: 任晓旭 吕良福 曹海芳 黄正海
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 特征值 张量 Gr?bner基 张量扰动 图像处理
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 页码范围: 792-802
• 页数: 11页
• 分类号: O151.21
• 字数: 1576字
• 语种: 中文

摘要

本文研究了在张量扰动之后,其特征值的变化以及其在图像处理方面的应用.在理论分析之后,得到如果C=A+B,扰动之后C的特征值之和等于原始张量A,B特征值之和的加.如果A,B是对角张量,则C有n个H-特征值,其为张量A,B的对角元素之和,且H-特征值的重数为(m-1)n-1.如果m为偶数,且m=2l.当l≥2时,张量C的E-特征值的个数严格小于n(m-1)n-1.对于一般的对称张量C,至多有(m-1)n-1/(m-2)个规范的E-特征值.通过实验,本文验证了上述理论的正确性.最后,本文分析噪声对图像特征值的影响.结果显示图像的失真程度和元素的变化在一定的概率上并不会对图像特征值之和以及数量造成影响.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄正海	天津大学数学学院	6	30	2.0	5.0
2	吕良福	天津大学数学学院	9	86	4.0	9.0
3	任晓旭	天津大学数学学院	2	0	0.0	0.0
4	曹海芳	天津大学数学学院	1	0	0.0	0.0