变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定化

• 作者: 李光洁
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 几乎必然指数稳定性 混合随机微分方程 随机稳定化 时滞反馈控制
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 176-183
• 页数: 8页
• 分类号: O211.6
• 语种: 中文

摘要

本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t?δ1(t)),r(t),t)dt+g(y(t?δ2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ1(·),δ2(·):R+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和Borel-Cantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数ˉτ,只要τ<ˉτ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果.