对流扩散反应方程的局部投影稳定化连续时空有限元方法

• 作者: 董自明 李宏 赵智慧 唐斯琴
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 对流扩散反应方程 LPS方法 连续时空有限元方法 误差估计
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 论文|Articles
• 页码范围: 367-387
• 页数: 21页
• 语种: 中文
• DOI: 10.12286/jssx.j2019-0641

摘要

本文将局部投影稳定化(LPS)方法和连续时空有限元方法相结合研究对流扩散反应方程,给出稳定化连续时空有限元离散格式.与传统的时空有限元研究思路不同,时间方向利用Lagrange插值多项式,解耦时间和空间变量,降低时空有限元解的维数,具有减少计算量和简化理论分析的优点.通过引入Legendre多项式给出了有限元解的稳定性分析,进一步引进Lobatto多项式证明了有限元解的全局L∞(L2)和局部L2(Jn;LPS)范数误差估计.最后给出数值算例验证理论分析的正确性,以及稳定化格式的可行性和有效性.