流形上微分方程的算法

• 作者: 吴永 李正良
• 来源期刊: 数学进展
• 学科: 数学
• 关键词: 流形 动力学 李群方法 李代数
• 年，卷（期）: 2006,（4）
• 所属期刊栏目: 综述文章
• 页码范围: 385-394
• 页数: 10页
• 分类号: O241.81|O152.5
• 字数: 6953字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-0917.2006.04.001

摘要

流形上微分方程的数值方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法.特别是所谓的的李群方法是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现'违约问题'.人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,应用前景看好.它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就.本文主要介绍这一新的理论,并提出了许多急待解决的新的课题.