欧拉函数φ（n）倒数的渐近公式

• 作者: 石莹
• 来源期刊: 数学学习与研究：教研版
• 学科: 教育
• 关键词: 欧拉函数 渐近公式
• 年，卷（期）: 2016,（17）
• 页码范围: 137-138
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6

摘要

本文我们研究欧拉函数φ（n）倒数的渐近公式,基于Melvyn.B.Nathanson的结论：∑（n≤x）1/（φ（n））=o（logx）,我们确定了公式中的主项和余项,得到：∑（n≤x）1/（φ（n））=（ζ（3）ζ（2））/（ζ（6））logx＋D＋oε（1/（x1-（ε）））.这里常数D=γ∑∞d=11/dd＊-∑∞d=1logd＊/dd＊,其中γ指欧拉常数,d＊表示整数d的无平方因子的乘积.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	石莹	南京中医药大学信息技术学院数学教研室	20	28	4.0	4.0