一类半线性波动方程的Sobolev指数

• 作者: 周盛凡 赖绍永
• 来源期刊: 数学进展
• 关键词: 半线性波动方程 Sobolev指数 高维空间
• 年，卷（期）: 2000,（5）
• 页码范围: 417-420
• 页数: 4页
• 字数: 2095字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-0917.2000.05.004

摘要

Gaustavo Ponce与Thomas C. Sideris猜测: 对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程，如 utt- u=uk(Du) x Rn,k Z+, =| | 2, 其Sobolev指数会在 ［(n)/(2),(n)/(2)+1］中. 他们在x R3时回答了这一问题. 本文在Rn(n 4)中得到了半线性波动方程utt- u=uk(D u)(x Rn,k Z+, =| | 2)的Sobolev指数为(n)/(2), ((n)/(2)-1)(l-3)/(l-1)+2,此数确实在区间 ［(n)/(2),(n)/(2)+1］中. 特别当 n-1时，我们得到了此半线性波动方程的Sobolev指数为(n)/(2).