双水平控制策略和延迟不中断单重休假的M/G/1排队系统分析

• 作者: 高文萍 唐应辉 唐蓓蕾
• 来源期刊: 应用数学
• 关键词: M/G/1排队 延迟休假 双水平控制策略 单重休假 队长分布
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 页码范围: 829-846
• 页数: 18页
• 分类号: O226
• 语种: 中文

摘要

本文提出建立一个具有双水平控制策略和延迟单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统模型.在这个系统模型中,服务员启动系统的阈值水平是1,而服务员开始对顾客服务的阈值水平是N(N≥1),即当服务员从休假归来时,若系统中已有顾客等待服务,服务员就立即启动系统,若系统中没有顾客等待,则服务员待在系统中直到有一个顾客到达时才启动系统.在系统的启动完成后,若系统中等待服务的顾客数大于等于N(N≥1),则服务员立即为在场的顾客服务直到系统再次变空,若系统中等待服务的顾客数小于N,则服务员待在系统中直到累计有N个顾客时立即开始服务.运用全概率分解技术和Laplace变换工具,讨论系统队长的瞬态和稳态性质,导出系统瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式,并通过直接计算获得系统队长的稳态分布的递推表达式,以及稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.最后,给出了几种特殊情况的注解.