四元数自共轭矩阵乘积的相似变换

• 作者: 黄礼平
• 来源期刊: 数学进展
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数矩阵 体 自共轭四元数矩阵 相似
• 年，卷（期）: 2003,（4）
• 页码范围: 429-434
• 页数: 6页
• 分类号: O151.2
• 字数: 3938字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-0917.2003.04.007

摘要

本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵 A Hermite相似于A*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积 A相似于实对角矩阵或者A～diag(D,Ir J2(0)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件.