四元数体上Sylvester方程的循环解及其最佳逼近

• 作者: 许克佶 谭云龙 黄敬频
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数体 Sylvester方程 循环矩阵 最佳逼近
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 页码范围: 304-309
• 页数: 6页
• 分类号: O241.6
• 语种: 中文

摘要

Sylvester方程AX-XB=C是一类具有广泛应用背景的矩阵方程,本文在四元数体上讨论它的循环解及其最佳逼近问题.主要利用四元数矩阵的实分解和循环矩阵的特定结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上的无约束方程,从而得到四元数体上Sylvester方程的循环解存在条件及其通解形式.同时,在循环解集合中,寻找到与预先给定的四元数循环矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.数值算例验证了本文方法的可行性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄敬频		66	155	8.0	10.0
2	谭云龙		4	1	1.0	1.0
3	许克佶		5	3	1.0	1.0