利用导数工具解决高考试题中有关直线与抛物线相切的问题

• 作者: 陈曦
• 来源期刊: 数学学习与研究：教研版
• 学科: 教育
• 关键词: 工具性作用 高考试题 抛物线 导数 直线 利用 相切 高中数学
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 页码范围: 66
• 页数: 1页
• 分类号: G633.63

摘要

“导数”是高中数学的传统内容之一，是进一步学习数学和其他自然学科的基础．在新课标教材中强调了导数作为数学思想、方法的工具性作用，特别是由导数的几何意义知，曲线y=f（x）过点（x0，f（x0））的切线斜率等于f＇（x0）．用导数处理有关曲线的切线斜率问题，能一改初等方法中联立方程、消元等繁琐冗长的计算，让学生感受和体会到导数在处理这类问题中的一般性和有效性．特别是目前高考考试说明中明确淡化了对直线与曲线关系的要求，对于对称轴平行于y轴并且开口向上的抛物线,由于过抛物线上一点的切线的斜率可利用对二次函数求导的方法得到，代替了传统的直线与曲线关系的处理手段，从而成为近年来高考中解析几何的热点之一．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈曦		16	12	2.0	3.0