关于数论函数方程S(SL(n))=φ(n)的可解性

• 作者: 张利霞 许宏鑫 赵西卿 郭瑞
• 来源期刊: 纯粹数学与应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: Smarandache函数 Smarandache LCM函数 Euler函数 正整数解
• 年，卷（期）: 2015,（5）
• 页码范围: 533-536
• 页数: 4页
• 分类号: O156.4
• 字数: 2353字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-5513.2015.05.014

摘要

对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,SmarandacheLCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程仅有正整数解n=1,8,9,12,18.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵西卿	延安大学数学与计算机科学学院	73	173	8.0	11.0
2	张利霞	延安大学数学与计算机科学学院	16	95	6.0	9.0
3	郭瑞	延安大学数学与计算机科学学院	12	77	5.0	8.0
4	许宏鑫	延安大学数学与计算机科学学院	10	73	5.0	8.0