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关于可导函数“极值存在性”盲点的探究
关于可导函数“极值存在性”盲点的探究
作者:
林朝晖
基本信息来源于合作网站,原文需代理用户跳转至来源网站获取
导数
三次函数
极值定义
极值存在性
参数a的取值范围
摘要:
高中数学"导数及其应用"这一章节中函数的"极值"是研究三次函数或超越函数的重要概念.根据函数极值的定义可知,一个可导函数在某一点处无论是取得极大值还是极小值,都要求其在该点处的局部两侧导数值异号,且这个函数在该点处导数为零是它在该点处取得极值的必要不充分条件.教学上我们也特别强调了是"必要"条件,尤其是"不充分"条件.比如,函数f(x)=x~3在x=0处导数为零,但f(x)在x=0处并未取得极值.原因是该函数在x=0处两侧的导数值同号.事实上,f'(x)=x~2≥0恒成立,f(x)在R上单调递增,不存在极值.单纯这一实例,学生看似理解,但总结十多年的教学实践反馈,凡涉及"极值存在性"问题,学生往往在实际操作中患得患失,检验意识淡薄,造成错误.
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篇名
关于可导函数“极值存在性”盲点的探究
来源期刊
数学学习与研究:教研版
学科
教育
关键词
导数
三次函数
极值定义
极值存在性
参数a的取值范围
年,卷(期)
2018,(1)
所属期刊栏目
研究方向
页码范围
142-143
页数
2页
分类号
G42
字数
语种
DOI
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作者信息
序号
姓名
单位
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被引次数
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林朝晖
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研究去脉
引文网络交叉学科
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期刊影响力
数学学习与研究:教研版
主办单位:
吉林省数学会
东北师范大学数学与统计学院
出版周期:
半月刊
ISSN:
1007-872X
CN:
22-1217/O1
开本:
出版地:
长春市净月开发区金宝街118号
邮发代号:
12-377
创刊时间:
语种:
出版文献量(篇)
36385
总下载数(次)
118
总被引数(次)
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