从2013年高考数学安徽卷理科20题所想到的

• 作者: 徐晓兵
• 来源期刊: 数学学习与研究：教研版
• 学科: 教育
• 关键词: 高考数学 中学数学教学 放缩法 函数模型 不等式证明 问题解决 中学数学教师 中学数学课程 形式化表
• 年，卷（期）: 2014,（3）
• 页码范围: 115-116
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

【正】2013年高考数学安徽卷理科20题:f n(x)=-1+x+x222+x332+…+x n n2(x∈R,n∈N*),证明:(Ⅰ)对每个n∈N*存在唯一的x n∈23,[]1,满足f n(x n)=0(Ⅱ)对任意p∈N*,由(Ⅰ)中x n构成的数列{x n}满足0【x n-x n+p【1n.这道题与2012年高考陕西卷理科21题有很高的相似度,函数模型基本相同,所考查的点也基本相同(考查函数零点的存在性和唯一性以及函数零点间大小关系),只是考查的深度有所不同,安徽卷不仅要证明x n的单调性,还要证明零点之间距离的范围,因此解决的问题更深入;解决问题的方向基本一致,只是解决问题的方法安徽卷更独特,但不如陕西卷那样有梯度,更具有"普适性".

作者信息

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1	徐晓兵		2	0	0.0	0.0